А. С. Исаакян родился 19 (31) октября 1875 года в Александрополе Эриванской губернии (ныне Гюмри, Армения).
В 1889—1892 гг. Исаакян учился в эчмиадзинской семинарии Кеворкян. В 1892 г. опубликовал первое стихотворение. В 1892—1895 гг. изучал философию и антропологию в Лейпцигском университете. В 1895 году вернулся в Российскую Армения и вступил в нелегальную Армянскую революционную федерацию (Дашнакцутюн). Был в 1896 г. арестован, один год просидел в Эриванской тюрьме, после чего выслан в Одессу. После освобождения Исаакян посещал лекции по литературе и истории философии в Цюрихском университете. В 1902 году вернулся в Армению, а потом переехал в Тифлис. В 1908 году снова арестован, вместе со 158-ю армянскими общественными деятелями, и посажен на полгода в Тифлисскую тюрьму.