Կոբախիձեի թեկնածությունը վարչապետի պաշտոնում առաջադրվել է փետրվարի 1-ին իշխող «Վրացական երազանք-Ժողովրդավարական Վրաստան» կուսակցության համագումարում։
Կոբախիձեն նախկինում հայտնի քաղաքական գործիչ Գիա Կոբախիձեի որդին է, ով 1995-1999 թվականներին եղել է Վրաստանի խորհրդարանի փոխնախագահ։ Կոբախիձեի հայրը քաղաքականությունից հեռացել է հենց որդու պատճառով. Նա այս որոշումը կայացրել է այն բանից հետո, երբ 2015 թվականին որդին առաջադրվել է «Վրացական երազանք» կուսակցության գործադիր քարտուղարի պաշտոնում։
Մագիստր, դոկտոր, պրոֆեսոր
Ակադեմիական գործունեությունը մեծ տեղ է գրավում Կոբախիձեի կյանքում։ Նա սահմանադրական իրավունքի մասնագետ է, 2005 թվականից դասախոսում է Թբիլիսիի պետական համալսարանում։ Կոբախիձեն ստացել է իրավագիտության դոկտորի գիտական աստիճան 2006 թվականին Դյուսելդորֆի համալսարանում (Գերմանիա)։ 2008 թվականին հրատարակել է «Քաղաքական միավորումների իրավունքը», իսկ 2019 թվականին՝ «Սահմանադրական իրավունք» դասագիրքը։
Գրող
Գերմանիայում ուսանող լինելիս Կոբախիձեն գրել է այն, ինչ նա անվանում է «հեքիաթ՝ փոքրիկ մեծերի համար», որն առաջին անգամ հրապարակել է 2009 թվականին։ Գիրքը կոչվում է «Վերադարձ Տերրանուովա»։ Հորինված Տերրանուովա քաղաքը, որը լատիներեն նշանակում է «նոր երկիր», գտնվում է հյուսիսային Իտալիայում՝ Ալպերում։ Ըստ լեգենդի, այնտեղ աճում է Էդելվեյսը` անմահության «սպիտակից սպիտակ» ծաղիկը: Գիրքը վերահրատարակվել է 2018թ.: Այժմ, երբ նա քաղաքականության մեջ է, Կոբախիձեն ասում է, որ իրեն ժամանակ չի մնում «գրական նկրտումների համար»։
Կարիերա
Կոբախիձեն, ով այսօր հաճախ է հակասում հասարակական կազմակերպություններին, ինքը ինը տարի աշխատել է ոչ կառավարական հատվածում, այդ թվում՝ ԱՄՆ USAID-ի եւ UNDP-ի հետ: Վերջինից հեռանալուց հետո նա պաշտոնապես տեղափոխվել է «Վրացական երազանք»։ 2016 թվականի խորհրդարանական ընտրությունների ժամանակ Կոբախիձեն ընտրական ցուցակի երրորդ համարն էր։ Իսկ «Վրացական երազանքի» հաղթանակից հետո նա դարձավ խորհրդարանի նախագահ։ Նա գլխավորել է նաեւ Սահմանադրական հանձնաժողովը, որը 2017 թվականին էականորեն փոխել է երկրի հիմնական օրենքը։ Նրան հաճախ անվանում են Վրաստանի նոր Սահմանադրության հեղինակ։
Կոբախիձեն «Վրացական երազանքի» նախագահ է ընտրվել 2021 թվականի հունվարի 16-ին, որին նախորդել էր «Վրացական երազանքի» հիմնադիր Բիձինա Իվանիշվիլիի հայտարարությունը քաղաքականությունից իր երկրորդ հեռանալու մասին։
Կոբախիձեի գործունեությունը հիշվեց մեկ այլ հետաքրքիր փաստով: Վրաստանի նախագահ Սալոմե Զուրաբիշվիլիի կողմից Սահմանադրության խախտման գործը որպես իմպիչմենտի ընթացակարգի մաս քննարկելիս նա «Վրացական երազանքի» չորս պատգամավորներից մեկն էր, որը ներկայացնում էր հայցվորի կողմը:
Ընտանիք
Կոբախիձեն ունի կին՝ պրոֆեսոր Նատալյա Մոցոնելիձեն, ով երբեք հանրությանը չի հայտնվում ամուսնու հետ։ Փոխարենը Կոբախիձեն իր որդիների՝ Գեորգիի և Նիկոյի հետ է հաճախում միջոցառումների և տոների։
Երաժշտությանն ու կիթառին պատանեկությունից սիրահարված քաղաքական գործիչը չի կարողացել հրաժարվել երկար սանրվածքից, ուստի նրա մազերը հաճախ քննադատության առարկա են դառնում։
Կոբախիձեն նույնպես չի դիմացել գայթակղությանը և ցուցադրել է իր երաժշտական տաղանդը մի քանի հեռուստաշոուներում։