Արմեն Վարժապետյանը ծնվել է 1974 թվականի մայիսի 11-ին, Վրաստանի (Բոգդանովկա) Նինոծմինդա քաղաքում, բժիշկ Մարտիրոս Վարժապետյանի, բանասեր Լաուրա Ղազարյանի ընտանիքում։
1991-1997 թվականներին սովորել է Երևանի պետական բժշկական համալսարանում, որից հետո ուսումը շարունակել է նույն համալսարանի կլինիկական օրդինատուրայում՝ ընդհանուր վիրաբուժություն մասնագիտությամբ։
2001-2015 թվականներին աշխատել է «Մալաթիա բժշկական կենտրոնի» ընդհանուր վիրաբուժության բաժանմունքում, 2016 թվականից «Աստղիկ բժշկական կենտրոնի» էնդոկրին վիրաբուժության բաժանմունքի ղեկավարն է։ Մոտ 20 տարի դասավանդել է Երևանի պետական բժշկական համալսարանի ընդհանուր վիրաբուժության ամբիոնում։
Արմեն Վարժապետյանն ավելի քան երեսունհինգ գիտական տպագրությունների, երեք դասագրքի, չորս գյուտարարական առաջարկների հեղինակ և համահեղինակ է։ 2019 թվականին լույս է տեսել նրա «Վահանաձև գեղձի հանգույցները» ուսումնական ձեռնարկը, որով սովորում են Երևանի պետական բժշկական համալսարանի ընդհանուր վիրաբուժության ամբիոնի ուսանողները։
Արմեն Վարժապետյանի կյանքի և գործունեության մասին գիրք է հրապարավել, որը այս ամիս ընթերցողի դատին կհանձնվի։ Վարժապետյան բժշկի և մարդու կյանքի մասին յուրօրինակ գիրք-հետաքննություն, որը ընթերցողին կտեղափոխի բարության և խոնարհության աշխարհ` դառնալով կյանքի ու սեղանի գիրք։